lunes, 21 de mayo de 2012

EJERCICIOS DEL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS


1) Determinar los elementos y la gráfica de la parábola a partir de cada una de las siguientes ecuaciones:
a)    y2 = 6x
b)    x2 – 8y = 0
c)    3y2 + 4x = 0

2) Determinar la ecuación de la parábola, los elementos restantes y la gráfica, dado:
a)    El foco F(3, 0).
b)    Su directriz x + 3 = 0.
c)    El foco F(0, 6) y directriz el eje x.
d)    Vértice el origen, eje el de coordenadas x, y que pase por el punto P(-3, 6).
e)    Lado recto LR=8 y eje el de coordenadas x.
f)     El foco F(0, -4/3) y por directriz la recta 3y – 4 = 0.

3) Para comunicar dos poblados se planea construir un túnel subterráneo de dos carriles en forma de arco parabólico, que mida 4.5 metros en su parte más alta. Por las condiciones del terreno y para evitar que colapse, el túnel no puede exceder los 5 metros de ancho y como mínimo debe de haber medio metro entre su parte más alta y la superficie.
Para un túnel de estas características, ¿Cuál es la altura máxima que puede tener un vehículo de aproximadamente 2 metros de ancho para pasar sin atorarse? ¿Podrá un camión de carga de 3 metros de altura atravesar el túnel?

LIGAS DE INTERES


Si necesitas un programa para graficar, te sugiero WINPLOT. Una herramienta sencilla de utilizar, y muy practica. En cualquier buscador escribe WINPLOT o bien sigue la siguiente liga http://winplot.softonic.com/

También te sugiero EDUTEKA, un simulador que te permitirá manipular graficas de parábolas, cambiando los distintos elementos y observando cómo las graficas cambian. Para descargar EDUTEKA sigue el siguiente link: http://www.eduteka.org/instalables.php3

Si tienes alguna duda o comentario, estoy a tus órdenes en el correo: wsmatematicas@gmail.com

No dudes en enviar tus dudas o comentarios.

PROYECTO FINAL

¿Has observado el puente que se encuentra en la intersección de la Ave. Tecnológico y Homero, al norte de la ciudad?
Es un puente que ha facilitado el libre tránsito de sur a norte y viceversa para los que vehículos que necesitan circular por esa importante avenida. Pero además de hacer una vialidad más funcional, los arquitectos también lo diseñaron para que de una mejor visión a la ciudad, y sobre todo a esa intersección.
Si lo has observado te darás cuenta que cuenta con una serie de arcos, tres principales y 4 secundarios, los cuales dan un mejor aspecto a esa obra de arquitectura.
El proyecto final consiste en que por equipo y tomando en consideración los conocimientos abordados durante el desarrollo del bloque, decidan, dando una justificación, si los tres arcos principales ¿son o no arcos parabólicos?
Para esto es importante que sigas los pasos indicados. Les deseo el mayor de los éxitos, y sobre todo que en algo común, como lo es un puente, puedan poner en práctica los conocimientos adquiridos.

1) Formar equipos de 5 personas. Cada equipo deberá elegir un nombre, y presentaran en una hoja de maquina: el nombre del equipo, el grupo, y los nombres completos de los integrantes.

2)  Visitar el puente para tomar fotografías las cuales anexaran a su trabajo final.

3) En conjunto y tomando en consideración los conocimientos abordados en el bloque, trabajaran para decidir si dichos arcos son o no parabólicos. Deberán de organizarse para poder realizar el trabajo. Es necesario que tengan una bitácora en la que registraran la manera de organizarse, las opiniones de cada uno, así como los posibles desacuerdos que pueden llegar a darse.

4) Deberán elegir un método que sustente sus resultados, para esto es necesario consensuar entre los integrantes del equipo, el porqué y cómo pueden llegar a una conclusión.

5) Sus resultados deben estar justificados, usando el método que eligieron, además de que deberá contener el sustento teórico, los cálculos necesarios e incluso graficas que puedan ayudarles a llegar a una conclusión.

6) Presentar un trabajo escrito el cual contendrá:
  • Portada(nombre del equipo, grupo, nombre completo de los integrantes)
  • Escrito en hojas de maquina tamaño carta y de color blanco.
  • Incluir todos los datos, procedimientos, formulas, graficas, etc. que les permita sustentar su conclusión.
  • Incluir la bitácora con la manera en que se organizaron, las discusiones y puntos de vista que se tuvieron, así como las posibles problemáticas a las que se enfrentaron.

7) Al finalizar el proyecto deberán hacer un comentario en este blog, el cual deberá explicar cómo se sintieron al realizar el trabajo, dar sus opiniones sobre lo que se aprendió, sobre cómo trabajo su equipo, las cosas que aprendieron del proyecto y de sus compañeros de equipo.

8) Presentar su proyecto al profesor y al grupo en la fecha y hora señaladas por el profesor.

FORMULARIO PARÁBOLA


PARÁBOLAS HORIZONTALES Y VERTICALES


Parábolas horizontales.
A las parábolas cuyo eje focal coincide con el eje x, se les denomina parábolas horizontales. Su posición depende del signo del parámetro: si el parámetro es positivo la parábola abre hacia la derecha; si el parámetro es negativo, la parábola abre hacia la izquierda.


Parábolas verticales.
A las parábolas cuyo eje focal coincide con el eje y, se les denomina parábolas verticales. Su posición depende del signo del parámetro: si el parámetro es positivo la parábola abre hacia arriba; si el parámetro es negativo, la parábola abre hacia abajo.


 

LA PARABOLA


Definición.
Es el lugar geométrico de los puntos cuya relación de distancias a un punto fijo y una recta fijos es constante.
El punto fijo se llama foco, la recta fija directriz y la relación constante excentricidad que, normalmente, se representa por la letra e. La excentricidad de una parábola es igual a la unidad.

Elementos asociados a una parábola.

Vértice.          Es el punto donde se cortan la parábola y su eje.
Foco.              Es el punto fijo al que hace referencia la definición.
Cuerda.         Es una recta que corta en dos puntos a la parábola.
Lado recto.    Es la cuerda que pasa por el foco y que es perpendicular al eje.
Eje focal.       Recta que pasa por el vértice y el foco.
Directriz.        Recta fija al que hace referencia la definición.
Parámetro.    Representado por las letras “a” o “p”. Es la distancia del vértice 
al foco, la cual es la misma que del vértice a la directriz.
 
Consideraciones especiales.
     1)    El foco y la directriz están de lado opuesto.
     2)    La directriz y el eje focal son perpendiculares
     3)    El lado recto y la directriz son paralelos. El lado recto y el eje son perpendiculares.
     4)    El lado recto es simétrico con respecto al foco.